SUBESPACIOS VECTORIALES

Para que un subconjunto A sea un subespacio vectorial de V, deben cumplirse las siguientes dos condiciones:

1. Cerradura para la suma: U+V є A
2. Cerradura para la multiplicación: αU є A

es decir, que la suma entre vectores y el producto de un escalar  por un vector de como resultado otro vector que tenga la misma forma que los vectores del subcojunto A.

• Las operaciones de adicion y multiplicacion por un escalar, en este caso generalmente  son las usuales.
• El subconjunto {0} es un subespacio vectorial,

                    PROPIEDAD IMPORTANTE DE LOS SUBESPACIOS VECTORIALES

La intersección de dos subespacios vectoriales, también es un subespacio vectorial.

Ejemplo:

   A= {(a , 0);(0 , d)} | a,d  є R --> S.E.V

 B= {(a , b);(0 , d)} | a,b,d  є R --> S.E.V

 A∩B={(a , 0);(0 , d)} --> S.E.V