VECTOR DE COORDENADAS

Sea el espacio vectorial V:

               A={U1,U2,U3} ---> Base A
               B={W1,W2,W3} --->Base B

Todo vector VєV puede expresarse como combinación lineal de los vectores de las bases:

Para la base A: V=α1V1+α2V2+α3V3

Donde (V)a=[α1,α2,α3]T={α1;α2;α3} es el vector de coordenadas de V en la base A.

Para la Base B: V= β1W1+β2W2+β3W3

Donde (V)b=[β1,β2,β3]T={β1;β2;β3} es el vector de coordenadas de V en la base B.

A partir de una combinación lineal, es posible obtener el llamado vector de coordenadas está constituido por los escalares que intervienen en la combinación lineal referida a una determinada base.

• El vector de coordenadas es un vector único referido a una base ordenada en particular.
• El orden en el que aparecen los escalares en el vector de coordenadas, corresponde al orden que tienen los vectores base.